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招商银行没有短信提醒可能是由于以下原因造成的。
1、短信提醒业务被取消或未成功开通，如果持卡人之前已经成功开通过招商银行的短信提醒服务，那么可能是由于某些操作导致该服务被取消或未成功开通，持卡人可以再次尝试开通该服务，如果持卡人不确定如何操作，可以联系招商银行的客服进行咨询。
2、预留的手机号码与账户不符，如果持卡人预留的手机号码与当前使用的手机号码不符，也可能导致短信提醒无法正常接收，持卡人需要前往银行柜台进行更新预留手机号码的操作。
3、手机网络异常或手机信号不佳，如果持卡人处于手机网络异常或手机信号不佳的区域，也可能无法正常接收到短信提醒，持卡人可以尝试更换网络环境或者重启手机，看看是否能够解决问题，也有可能是手机安全软件拦截了短信提醒，持卡人可以将该短信列为白名单或者将该软件设置为允许通知。
针对上述问题，建议持卡人首先确认是否已经成功开通了短信提醒服务，并确认预留的手机号码是否正确，如果以上都没有问题，可以尝试重启手机或更换网络环境，并检查手机安全软件是否拦截了短信提醒，如果问题仍未解决，建议联系招商银行的客服寻求进一步的帮助。